Matematika 3 · Plan učenja

20 dana do testova

  1. jul – 19. avgust 2026 · dnevno 2–3 sata · vezano za skripte Sekcija 1 i Sekcija 2 i konkretne zadatke sa vežbi

Tri pravila koja odlučuju sve
  1. Radi na papiru, ne čitaj. Čitanje rešenja stvara lažni osećaj znanja. Postavka → pokušaj sam → tek onda otvori „Prikaži rešenje” u skripti.
  2. Svaki dan počni sa 20 minuta jučerašnjeg gradiva (2–3 zadatka koja si juče uradio, ponovo, bez gledanja). To je ono što pravi razliku na testu.
  3. Obeležavaj: pored svakog zadatka u skripti drži evidenciju ✓ (umeo sam) / ✗ (nisam). Zadatke sa ✗ vraćaš u ponavljanje za 2 dana.
Dan 0 — danas, pre svega (30–60 min)

Pređi stranicu Osnove (nulti čas): lančano pravilo, stablo odlučivanja za integrale, 5 ključnih smena, rad sa dydx\frac{dy}{dx} i konstantama, sistemi, kompleksni brojevi za KJ. Na kraju uradi ček-listu spremnosti (P1–P10) — ako je 8+ tačno, sutra kreni sa Danom 1; ako nije, ponovi slabe stavke uz podsetnik pa tek onda kreni.

Nedelja 1 — Diferencijalne jednačine (Sekcija 1, poglavlja 1–3)

Dan Datum Tema Šta konkretno uraditi
1 pet 31.07. DJ prvog reda I Skripta S1, poglavlje 1: teorija + recepti za razdvajanje i homogene. Uradi zadatke 1–6 sa 1. vežbi.
2 sub 01.08. DJ prvog reda II Linearne (y=uvy = uv) i Bernulijeve + trik x=x(y)x = x(y). Zadaci 7–11 sa 1. vežbi. Ponovi 2 zadatka od juče.
3 ned 02.08. Snižavanje reda Poglavlje 2.1–2.2: jednačine bez yy (smena y′=p(x)y' = p(x)) i bez xx (y″=p′py'' = p'p). Zadaci A1–A4, B1–B2 sa 2. vežbi.
4 pon 03.08. Lagranž · Klero · Rikati Poglavlje 2.3–2.5. Zadaci L1, L2, K1, K2, R1, R2 sa 2. vežbi. Klerova je poklon-poena — nauči obe grane!
5 uto 04.08. LDJVR — homogene Poglavlje 3.1: karakteristična jednačina, tabela 4 slučaja korena. Zadaci 3–6 sa 3. vežbi + varijacija konstanti (zadaci 1–2).
6 sre 05.08. LDJVR — nehomogene Poglavlje 3.2: oblici ypy_p, rezonanca (faktor xpx^p!). Zadaci 7–11 sa 3. vežbi. Ovo je najčešći tip na testu — uradi sve.
7 čet 06.08. Brojni redovi Poglavlje 4.1–4.2: hiperharmonijski/geometrijski + 4 kriterijuma. Zadaci A1–A5 sa 4. vežbi; iz A6 bar 3 komada.

Nedelja 2 — Redovi (kraj Sekcije 1) + početak Sekcije 2

Dan Datum Tema Šta konkretno uraditi
8 pet 07.08. Alternativni i funkcionalni redovi + stepeni Poglavlje 4.3–4.4: apsolutna/uslovna konvergencija, Lajbnic, Vajerštras — zadaci B1–B5. Poglavlje 5.1: poluprečnik konvergencije — zadatak S1.
9 sub 08.08. Stepeni + Furijeovi redovi Zadatak S2 (svih 6 delova — krajevi intervala!). Poglavlje 5.2: Furijeovi redovi — zadaci F1–F4 (parcijalna integracija do automatizma).
10 ned 09.08. PONAVLJANJE S1 + SIMULACIJA Pređi „Brzu mapu” skripte S1, pa simuliraj Prvi kolokvijum 27.4.2022. (stranica Kolokvijumi) — 90 min pod satom, bez skripte. Oceni se po poenima; za izgubljene poene uradi po 2–3 zadatka tog tipa. Kartice: filter na teme S1.
11 pon 10.08. Funkcije više promenljivih I Skripta S2, poglavlje 6.1–6.3: domen, limesi (putanje / smena / polarne / ocena), neprekidnost. Zadaci A1–A11 sa 6. vežbi.
12 uto 11.08. FVP II — izvodi i diferencijabilnost Poglavlje 6.4–6.5: parcijalni izvodi (i po definiciji!), recept za diferencijabilnost u 3 koraka. Zadaci B1–B9 sa 6. vežbi.
13 sre 12.08. Lokalni ekstremumi Poglavlje 7.1–7.2: stacionarne tačke, AC−B2AC-B^2, Silvester za 3 promenljive. Zadaci 1–4 sa 7. vežbi (uključi i „za vežbu” delove 1v i 3v).
14 čet 13.08. Uslovni ekstremumi Poglavlje 7.3: Lagranžovi množioci, d2Fd^2F + diferenciranje veze. Zadaci 5–8 sa 7. vežbi.

Nedelja 3 — Integrali + završna ponavljanja

Dan Datum Tema Šta konkretno uraditi
15 pet 14.08. Dvojni integrali Poglavlje 8.1–8.2: granice (skica!), redosled integracije, polarne. Zadaci D1–D7 sa 8. vežbi.
16 sub 15.08. Trojni integrali Poglavlje 8.3: cilindrične i sferne koordinate (jakobijani!). Zadaci T1–T5 sa 8. vežbi.
17 ned 16.08. Krivolinijski + površinski 1. vrste Poglavlje 9: dsds, parametrizacije, orijentacija; dSdS i projekcija. Zadaci 1–8 i P1–P3 sa 9. vežbi.
18 pon 17.08. Površinski 2. vrste + Grin/Gaus/Stoks Poglavlje 10: normala i izbor strane; tri formule + uslovi primene. Zadaci 4–12 sa 10. vežbi.
19 uto 18.08. PONAVLJANJE S2 + SIMULACIJA „Brza mapa” S2, pa simuliraj Drugi kolokvijum 12.6.2022. (stranica Kolokvijumi) — 90 min pod satom. Oceni se; zakrpi rupe (po 2–3 zadatka tipa gde si gubio poene). Na papir: sve smene koordinata sa jakobijanima + tri integralne formule.
20 sre 19.08. GENERALNA PROBA Simuliraj oba popravna kolokvijuma (22.6.2022.) — prvi pre podne, drugi popodne, po 90 min. Oceni se po poenima. Uveče: samo slabe tačke, kartice (filter na najslabije teme) i formule — ništa novo ne počinji.

Kontrolne tačke

Posle dana 10 moraš umeti (Sekcija 1)
  1. Da prepoznaš tip DJ za ~30 sekundi (mapa u skripti S1).
  2. LDJVR: karakterističnu jednačinu + oblik ypy_p sa rezonancom bez razmišljanja.
  3. Da primeniš pravi kriterijum konvergencije iz prve (faktorijeli → Dalamber; (⋅)n(\cdot)^n → Koši…).
  4. Interval konvergencije stepenog reda sa krajevima.
  5. Furijeove koeficijente za parnu/neparnu funkciju (i zašto pola njih otpada).
Posle dana 19 moraš umeti (Sekcija 2)
  1. Limes u dve promenljive: dokazati i postojanje i nepostojanje.
  2. Diferencijabilnost u 3 koraka; kontraprimeri (B7, B9, A11).
  3. Ekstremumi: AC−B2AC-B^2, Silvester, Lagranž sa d2Fd^2F.
  4. Postaviti granice dvojnog/trojnog integrala iz skice; sve tri smene koordinata sa jakobijanima.
  5. Grin/Gaus/Stoks: kada koja formula + uslovi (singularitet! zatvorenost! orijentacija!).
Ako probiješ raspored

Ne pomeraj sve — žrtvuj širinu, ne dubinu. Bolje je savršeno znati LDJVR, redove, ekstremume i dvojne/trojne integrale (to nosi najviše poena) nego površno sve. Dani 10 i 19 su nedodirljivi: ponavljanje se ne preskače.

Materijali